已知数列{an}的前n项和Sn=n（20-n），则当anan+1＜0时，n=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-29 16:42:57

问题描述：

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n（20-n），则当a_na_n+1＜0时，n=______．

答

a₁=S₁=20-1=19，
a_n=S_n-S_n-1=-2n+21，n≥2
a₁时也符合
∴a_n=-2n+21
a_na_n+1=（-2n+21）（-2n+19）＜0
∴

＜n＜

∵n∈N
∴n=10
故答案为：10