已知1/a，1/b，1/c成等差数列，求证b+c/a，c+a/b，a+b/c也成等差数列．
问题描述：
已知
，1 a
，1 b
成等差数列，求证1 c
，b+c a
，c+a b
也成等差数列． a+b c
答
∵1a，1b，1c成等差数列，∴2b＝1a+1c，去分母化简整理得2ac=b（a+c）∵b+ca+a+bc=bc+c2+a2+abac=b(a+c)+a2+c2ac=2ac+a2+c2ac=(a +c)2ac=(a +c)212b(a+c)=2•c+ab∴c+ab-b+ca=a+bc-c+ab，可得b+ca，c+ab，...