在三角形ABC中,点D为边AC的中点,AB=3AE,BD、CE交于点P,设AB=a,AC=b,用a,b表示AP
问题描述：
在三角形ABC中,点D为边AC的中点,AB=3AE,BD、CE交于点P,设AB=a,AC=b,用a,b表示AP
答
设BP=λBD=λ（AC/2-AB）
EP= μEC= μ（AC-AB/3）
BP=EP-2AB/3=μ（AC-AB/3）-2AB/3
=μAC-（μ/3+2/3）AB
∵BP=BP
∴μAC-（μ/3+2/3）AB=λAC/2-λAB
μ=λ/2,μ/3+2/3=λ
λ=4/5,μ=2/5
AP=AB+BP=AB+4（AC/2-AB）/5
=2AC/5+AB/5
=2b/5+a/5