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求过点A（1，2），离心率为1/2，且以x轴为准线的椭圆的下方的顶点轨迹方程．

分类: 作业答案 • 2021-12-29 16:40:35
问题描述：

求过点A（1，2），离心率为

1
2
，且以x轴为准线的椭圆的下方的顶点轨迹方程．

答

设椭圆下方的焦点F（x0，y0），椭圆的下方的顶点为P（x，y）
由定义

|AF|
2
＝
1
2
，
∴|AF|=1，即点F的轨迹方程是（x0-1）2+（y0-2）2=1，
又x0＝x，y0＝
3
2
y，
∴点的P轨迹方程为(x−1)2+(
3
2
y−2)2＝1．

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