若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,则该双曲线的离心率为(  ) A.5 B.5 C.2 D.2

问题描述:

若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,则该双曲线的离心率为(  )
A. 5
B.

5

C. 2
D.
2

∵焦点到渐近线的距离等于实轴长,

bc
a2+b2
=2a,∴b=2a,
∴e2=
c2
a2
=1+
b2
a2
=5、
∴e=
5

故选B.