已知sinα=2cosα，求sinα−4cosα5sinα+2cosα及sin2α+2sinαcosα的值．
问题描述：
已知sinα=2cosα，求
及sin2α+2sinαcosα的值． sinα−4cosα 5sinα+2cosα
答
∵sinα=2cosα，
∴tanα=2，
∴
=sinα−4cosα 5sinα+2cosα
=-tanα−4 5tanα+2
；1 6
sin2α+2sinαcosα=
=
sin2α+2sinαcosα
sin2α+cos2α
=
tan2α+2tanα
tan2α+1
．8 5