对一切非零有理数x和y满足关系式x=1/y,那么(x-1/x)(y-1/y)等于
问题描述：
对一切非零有理数x和y满足关系式x=1/y,那么(x-1/x)(y-1/y)等于
A.2x^2 B.2y^2
C.至少有一个正数x^2+y^2 D.2-x^2-y^2
答
因为x=1/y
所以y=1/x,xy=1
所以(x-1/x)(y-1/y)
=(x-y)(y-x)
=-（x-y）^2
=-(x^2-2xy+y^2）
=2-x^2-y^2
所以选D