已知函数y=f(x)对一切x满足xf''(x)+x^2f'(x)=e^x-1,若f'(x)=0(x不等于0),则（）
问题描述：
已知函数y=f(x)对一切x满足xf''(x)+x^2f'(x)=e^x-1,若f'(x)=0(x不等于0),则（）
A f(x0)试f(x)的极大值 B f(x0)是f(x)的极小值
C f(x0）不是f(x)的极值 D 不能判定f(x0)是否为f(x)的极值
应该是f'(x0)=0(x0不等于0)
答
你这个x0应该是f'(x)=0的根吧?
xf''(x)+x^2f'(x)=e^x-1------->f"(x0)=(e^x0-1)/x0>0;所以函数是凹形的,即在x=x0处,有f'(x)=0,f"(x)>0,f(x0)为极小值,选B