若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn和Tn,已知TN 分之 Sn=n+3 分之7n ,则 a5 比b5
问题描述：
若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn和Tn,已知TN 分之 Sn=n+3 分之7n ,则 a5 比b5
答
Sn/Tn=7n/(n+3)
令n=9
S9/T9=63/12
S9=(a1+a9)*9/2=2*a5*9/2=9*a5
同理,T9=9*b5
所以,S9/T9=63/12=（9*a5）/(9*b5)=a5/b5
所以,a5/b5=63/12=21/4第四步的第二个等号后面不明白，求解释a1+a9=2*a5这是等差数列中，等差中项公式。例如：a（n-m）+a(n+m)=2*an我说的是第二个等号后面不明白你要是复制一下这个式子该多好。2*a5*9/2，其中，2*a5也就是(a1+a9)；9是项数，也就是有9项；2是Sn的通项公式的分母。了解