求证lg[(a+b)/3]=(lga+lgb)/2
问题描述：
求证lg[(a+b)/3]=(lga+lgb)/2
已知a>0,b>0,a²+b²=7ab
答案最后一步知道,因为（a+b)/3=根号ab,所以lg[(a+b)/3]=(lga+lgb)/2
想知道为什么?
答
因为（a+b)/3=根号ab 所以lg[(a+b)/3]=lg(根号ab)=lg(根号a)*(根号b )=
=1/2lga+1/2lgb=(lga+lgb)/2