把一同排6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票全部分给4个人,每人至少分1张,至多分2张,且这两张票具有连续的编号,那么不同的分法种数是( ) A.168 B.96 C.72 D.144
问题描述:
把一同排6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票全部分给4个人,每人至少分1张,至多分2张,且这两张票具有连续的编号,那么不同的分法种数是( )
A. 168
B. 96
C. 72
D. 144
答
∵要把6张票分给4个人,
∴要把票分成四份,
∵1,2,3,4,5,6之间有五个空,
任选三个插入挡板把数分成四组共有C53种结果,
其中如果有两个连续的空未插入挡板,则出现三个数字相连,
共有4种情况要排除掉(具体为第一、二;第二、三;第三、四;第四、五空隙未插挡板)
把分成的四部分在四个位置上排列,
∴有(C53-4)×A44=144,
故选D.