把一同排6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票全部分给4个人,每人至少分1张,至多分2张,且这两张票具有连续的编号,那么不同的分法种数是( )A. 168B. 96C. 72D. 144
问题描述:
把一同排6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票全部分给4个人,每人至少分1张,至多分2张,且这两张票具有连续的编号,那么不同的分法种数是( )
A. 168
B. 96
C. 72
D. 144
答
答案解析:本题可以采用‘挡板法”来解题,任选三个插入挡板把数分成四组,把两个连续的空未插入挡板出现三个数字相连的情况去掉,把分成的四部分在四个位置上排列,得到结果.
考试点:排列、组合及简单计数问题.
知识点:本题是一个限制条件比较多的问题,是一个实际问题,排列组合问题在实际问题中的应用,在计算时要求做到兼顾所有的条件,先排约束条件多的元素,做到不重不漏,注意实际问题本身的限制条件.