把一同排6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票全部分给4个人,每人至少分1张,至多分2张,且这两张票具有连续的编号,那么不同的分法种数是插板法.6个数,分4份,其中两两相连,就是在4个空中插两个板请问怎样在4个空中插两个板?

问题描述:

把一同排6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票全部分给4个人,每人至少分1张,至多分2张,且这两张票具有连续的编号,那么不同的分法种数是
插板法.
6个数,分4份,其中两两相连,就是在4个空中插两个板
请问怎样在4个空中插两个板?

12 34 5 6
12 3 45 6
12 3 4 56
1 23 45 6
1 23 4 56
1 2 34 56
有上述六类分法,共6×A44(两个4为上下标)
1,2,3,4,5,6之间有五个空,任选三个插入挡板把数分成四组,有C53(53分别为下标,上标)种,其中如果有两个连续的空未插入挡板,则出现三个数字相连,共有4种情况要排除掉,(具体为第一、二;第二、三;第三、四;第四、五空隙未插挡板)
故有(C53-4)×A44种