设关于x的方程lnx+2x-6=0的实数解为x0,则x0所在的区间是(  ) A.(52,3) B.(3,4) C.(2,52) D.(32,2)

问题描述:

设关于x的方程lnx+2x-6=0的实数解为x0,则x0所在的区间是(  )
A. (

5
2
,3)
B. (3,4)
C. (2,
5
2
)

D. (
3
2
,2)

令f(x)=lnx+2x-6,可知函数f(x)在区间(0,+∞)单调递增,因此函数f(x)至多有一个零点.又f(52)=ln52+2×52−6=ln52−1<lne-1=0,f(3)=ln3+2×3-6=ln3>0,∴f(52)f(3)<0,由函数零点的判定定理可知:函...