设关于x的方程lnx+2x-6=0的实数解为x0,则x0所在的区间是( ) A.(52,3) B.(3,4) C.(2,52) D.(32,2)
问题描述:
设关于x的方程lnx+2x-6=0的实数解为x0,则x0所在的区间是( )
A. (
,3)5 2
B. (3,4)
C. (2,
)5 2
D. (
,2) 3 2
答
令f(x)=lnx+2x-6,可知函数f(x)在区间(0,+∞)单调递增,因此函数f(x)至多有一个零点.又f(52)=ln52+2×52−6=ln52−1<lne-1=0,f(3)=ln3+2×3-6=ln3>0,∴f(52)f(3)<0,由函数零点的判定定理可知:函...