设f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,3)内近似解的过程中取区间中点x0=2,那么下一个有根区间为( )A. (1,2)B. (2,3)C. (1,2)或(2,3)D. 不能确定
问题描述:
设f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,3)内近似解的过程中取区间中点x0=2,那么下一个有根区间为( )
A. (1,2)
B. (2,3)
C. (1,2)或(2,3)
D. 不能确定
答
∵f(1)=31+3×1-8=-2<0,f(3)=33+3×3-8=28>0,f(2)=32+3×2-8=7>0,
∴f(1)f(2)<0,
∴f(x)=0的下一个有根的区间为(1,2).
故选A.
答案解析:根据f(1)<0,f(2)>0,f(3)>0,及函数零点的判定方法即可求出下一个有根的区间.
考试点:二分法求方程的近似解.
知识点:本题考查了函数的零点,理解函数零点的判定方法是解决问题的关键.