已知OA上向右箭头=(sin3分之x,根号3cos3分之x),OB上向右箭头=(cos3分之x,cos3分之x)(x属于R),f(x)=OA上...
问题描述：
已知OA上向右箭头=(sin3分之x,根号3cos3分之x),OB上向右箭头=(cos3分之x,cos3分之x)(x属于R),f(x)=OA上...
已知OA上向右箭头=(sin3分之x,根号3cos3分之x),OB上向右箭头=(cos3分之x,cos3分之x)(x属于R),f(x)=OA上向右箭头乘OB向右箭头,若x属于(0,3分之派],求函数f(x)的值域?急
答
由题意：f(x)=sin(x/3)cos(x/3) + √3[cos(x/3)]^2 =sin(2x/3 + π/3) + (√3)/2
∵x属于(0,3分之派]
∴sin(2x/3 + π/3)可以取到最大值1
f(x)的值域(√3 ,1+(√3/2)]