已知数列{xn}的首项x1=3,通项是xn=2^np+nq(n∈N*,p,q为常数),且x1,x4,x5成等差数列,设数列的前n项和为Sn,则使Sn>2xn成立的n最小值是?
问题描述:
已知数列{xn}的首项x1=3,通项是xn=2^np+nq(n∈N*,p,q为常数),且x1,x4,x5成等差数列,设数列的前n项和为Sn,则使Sn>2xn成立的n最小值是?
答
由x1=3 xn=2^np+nq x1,x4,x5成等差数列得p=q=1
即xn=2^n+n 也就是一个等差数列和一个等比数列的和
接下来就是纯计算了(数列的和总会吧)解不等式了