a,b,c属于R+ 用排序不等式证明a^2/b+c+b^2/c+a+c^2/a+b>=1/2(a+b+c)
问题描述：
a,b,c属于R+ 用排序不等式证明a^2/b+c+b^2/c+a+c^2/a+b>=1/2(a+b+c)
注意是用排序不等式!
2.用柯西不等式证明a^2011+b^2011+c^2011>=a^2010*b+b^2011*c+c^2011*a
没有把题目弄反 ,原题就是这样
答
a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)>=(a+b+c)/2.证：1）a>=b>=c>0时a+b>=a+c>=b+c,a^2>=b^2>=c^2,1/(b+c)>=1/(c+a)>=1/(a+b),由排序不等式,a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)>=b^2/(b+c)+c^2/(c+a)+a^2/(a+b),①a^2/(b+c)+b...2.条件是什么？： a,b,c属于R+2.00由排序不等式，a*a^2010+b*b^2010+c*c^2010
>=b*a^2010+c*b^2010+a*c^2010,
即a^2011+b^2011+c^2011>=b*a^2010+c*b^2010+a*c^2010.
a>=b>=c>0时，仿上证明。“用柯西不等式”?!能用柯西证明吗方和积不小于积和方，没想清楚。