函数y=ax2-2x图象上有且仅有两个点到x轴的距离等于1,则a的取值范围是 _.
问题描述:
函数y=ax2-2x图象上有且仅有两个点到x轴的距离等于1,则a的取值范围是 ______.
答
当a=0时,函数y=-2x图象上有且仅有两个点到x轴的距离等于1,满足条件
当a>0时,使函数的最小值
>−1即a>1−4 4a
当a<0时,使函数的最大值
<1,即a<-1−4 4a
综上所述:a的取值范围是a>1或a=0或a<-1
故答案为:a>1或a=0或a<-1