如图,已知在△ABC中,∠BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于E.若BD平分∠ABC.求证:CE=1/2BD.
问题描述:
如图,已知在△ABC中,∠BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于E.若BD平分∠ABC.求证:CE=
BD.1 2
答
证明:延长CE、BA交于点F.∵CE⊥BD于E,∠BAC=90°,∴∠ABD=∠ACF.在△ABD与△ACF中,∠ABD=∠ACFAB=AC∠BAD=∠CAF=90°,∴△ABD≌△ACF(ASA),∴BD=CF.∵BD平分∠ABC,∴∠CBE=∠FBE.在△BCE与△BFE中...