一个三棱柱各侧面与底面所成的二面角都是60度,底面三角形三边之长分别为3 4 5,则该棱锥的侧面积是____
问题描述：
一个三棱柱各侧面与底面所成的二面角都是60度,底面三角形三边之长分别为3 4 5,则该棱锥的侧面积是____
RT
答
顶点在底面上投影点为底面三角形的内心
内截圆半径r
三角形面积=3*4/2=（3+4+5）*r/2
r=1
二面角都是60度
三棱柱的高度为根号3
顶点到底边的高为
2r=2
棱锥的侧面积:
3*2/2+4*2/2+5*2/2=12