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已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面所成的二面角都是60°，且三角形ABC三边长分别为7、8、9，则此三棱锥的侧面积为（　　） A.245 B.85 C.65 D.1215

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:33

问题描述：

已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面所成的二面角都是60°，且三角形ABC三边长分别为7、8、9，则此三棱锥的侧面积为（　　）
A. 24

5

B. 8

5

C. 6

5

D. 12

15

答

由题意作出图形如图：
因为侧面与底面成60°的二面角，
所以此三棱锥的侧面积与底面积的关系为：

S 底

cos60°

=S_侧，
∵三角形ABC三边长分别为7、8、9，
∴S_底=12

5

则这个棱锥的侧面积S_2侧=2×12

5

=24

5

．
故选A．