当X-->X.时 (1/(x^2))sin(1/x)是（） A 无穷小 B无穷大 C有界的但非无穷小 D*的但非无穷大
问题描述：
当X-->X.时 (1/(x^2))sin(1/x)是（） A 无穷小 B无穷大 C有界的但非无穷小 D*的但非无穷大
错了 是X--->0时
答
选 D
Limit【1/(x^2),x->0】= ∞,
当x->0时,sin(1/x) 在 -1 和 1 之间来回振荡,并且可以取值为0.
故 当x->0时,1/(x^2) sin(1/x) 是*的但非无穷大量.我是这样想的 1/(x^2)是无穷大 乘以一个有界量 不应该还是无穷大么？不对啊，sin(1/x) 当x->0 时，如果 x=1/(2kπ),sin(1/x)=0,也就是 当x->0 时 1/(x^2) sin(1/x) 有等于0 的点，它不是无穷大量。哦 这样啊有界和*是怎么判断的呢？按照定义啊。存在正数M，若……时，总有 | f(x) | ≤ M, 则是有界的（可能等于0）。存在正数M，若……时，总有 | f(x) |≥M, 则是无穷大量。恩谢谢你咯老师讲得太快没听仔细 答案就是D辛苦你咯