设f(x)=2x+3x-2,则当x→0时(  )A. f(x)是x的等价无穷小B. f(x)是x的同阶但非等价无穷小C. f(x)比x较低价无穷小D. f(x)比x较高价无穷小

问题描述:

设f(x)=2x+3x-2,则当x→0时(  )
A. f(x)是x的等价无穷小
B. f(x)是x的同阶但非等价无穷小
C. f(x)比x较低价无穷小
D. f(x)比x较高价无穷小


将题目转化为求极限:

lim
x→0
2x+3x−2
x

则有:
lim
x→0
2x+3x−2
x
=
lim
x→0
2xln2+3xln3
1
=ln2+ln3

由于答案不等于1,所以不是等价无穷小,只为同阶无穷小,
故选择:B.
答案解析:将题目转化为求
lim
x→0
2x+3x−2
x
,即可迅速解出.
考试点:同阶无穷小、等价无穷小.
知识点:本题主要考查同阶无穷小和等价无穷小的概念,属于简单题.