设f(x)=2x+3x-2,则当x→0时( )A. f(x)是x的等价无穷小B. f(x)是x的同阶但非等价无穷小C. f(x)比x较低价无穷小D. f(x)比x较高价无穷小
问题描述:
设f(x)=2x+3x-2,则当x→0时( )
A. f(x)是x的等价无穷小
B. f(x)是x的同阶但非等价无穷小
C. f(x)比x较低价无穷小
D. f(x)比x较高价无穷小
答
将题目转化为求极限:
lim x→0
,
2x+3x−2 x
则有:
lim x→0
=
2x+3x−2 x
lim x→0
=ln2+ln3,
2xln2+3xln3 1
由于答案不等于1,所以不是等价无穷小,只为同阶无穷小,
故选择:B.
答案解析:将题目转化为求
lim x→0
,即可迅速解出.
2x+3x−2 x
考试点:同阶无穷小、等价无穷小.
知识点:本题主要考查同阶无穷小和等价无穷小的概念,属于简单题.