已知1/a−1/b=3,求分式2a+3ab−2ba−ab−b的值.(提示:分式的分子与分母同除以a,b).

问题描述:

已知

1
a
1
b
=3,求分式
2a+3ab−2b
a−ab−b
的值.(提示:分式的分子与分母同除以a,b).

分式的分子分母都除以ab,得

2a+3ab−2b
a−ab−b
=
(2a+3ab−2b)÷ab
(a−ab−b)÷ab
=
2
b
+3−
2
a
1
b
−1−
1
a

1
a
1
b
=3,
1
b
1
a
=-3,
所以原式=
2×(−3)+3
−3−1
=
3
4