任意非零n维向量都是n阶数量矩阵A的特征向量 为什么

问题描述:

任意非零n维向量都是n阶数量矩阵A的特征向量 为什么

数量矩阵A即主对角线上元素相同,其余元素为0的方阵
即 kE.
对任意非零n维向量x,Ax = kEx = kx
所以 x 是A的属于特征值k的特征向量.