已知α=1690°, (1)把α表示成2kπ+β的形式(k∈Z,β∈[0,2π)). (2)求θ,使θ与α的终边相同,且θ∈(-4π,-2π).
问题描述:
已知α=1690°,
(1)把α表示成2kπ+β的形式(k∈Z,β∈[0,2π)).
(2)求θ,使θ与α的终边相同,且θ∈(-4π,-2π).
答
(1)α=1690°=1690×
=π 180
π=8π+169 18
π25 18
∴α=4×2π+
π25 18
(2)由(1)知,θ=2kπ+
π,(k∈Z)25 18
由θ∈(-4π,-2π)得,−4π<2kπ+
π<−2π(k∈Z),25 18
∴k=-2
∴θ=−4π+
π=−25 18
π.47 18