已知直线y=kx+b与直线y=-2x平行，且经过点A（0，6）和点P（m，2），点O是坐标原点．求△AOP的面积．
问题描述：
已知直线y=kx+b与直线y=-2x平行，且经过点A（0，6）和点P（m，2），点O是坐标原点．求△AOP的面积．
答
∵直线y=kx+b与直线y=-2x平行，
∴k=-2，
∵直线y=kx+b，经过点A（0，6），
∴-2×0+b=6，
解得b=6，
∴直线y=kx+b为：y=-2x+6，
∴-2m+6=2，
解得m=2，
∴点P的坐标是（2，2），
S△AOP=
×AO×m=1 2
×6×2=6．1 2
故答案为：6．
答案解析：先根据两直线平行，k值相等，以及经过点A求出直线的解析式，然后再求出点P的左边，再利用三角形的面积公式求解即可．
考试点：两条直线相交或平行问题．
知识点：本题考查了两直线平行的问题，根据平行线的解析式中k值相等求解是解答本题的关键．