设A是空间内任一点,n向量是空间内任一非零向量,则适合条件(AM向量)×(n向量)=0的点M的轨迹是?

问题描述:

设A是空间内任一点,n向量是空间内任一非零向量,则适合条件(AM向量)×(n向量)=0的点M的轨迹是?

AM向量)×(n向量)=0
AM垂直于n向量
又因为n向量是空间内任一非零向量
即 对于任意的n向量都成立
只能M与A重合
所以M是与A相同的点

n都不确定,平面更是无法确定,这个轨迹是什么东西

AM向量)×(n向量)=0
则 AM垂直于n向量
故:M点的轨迹是过A且垂直于向量n的平面

M点的轨迹为一条直线,因为(AM向量)×(n向量)=0
所以AM向量垂直N向量
所以,过A点做垂直与N点的直线都上的点都满足条件