如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m=1kg的小物体（可视为质点）在水平拉力F的作用下，从C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体
问题描述：
如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m=1kg的小物体（可视为质点）在水平拉力F的作用下，从C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后作平抛运动，正好落在C点，已知AC=2m，F=15N，g取10m/s2，试求：
（1）物体在B点时的速度大小以及此时半圆轨道对物体的弹力．
（2）物体从C到A的过程中，摩擦力做的功．
答
（1）设物体在B点的速度为v，由B到C做平抛运动，
竖直方向有：2R=
gt21 2
水平方向有：xAC=vt
联立并代入数据得：v=5m/s，
物体在B点，由牛顿第二定律得：FN+mg=m
，v2 R
代入数据解得，FN=52.5N；
（2）A到B过程，由机械能守恒定律得：
mvA2=1 2
mv2+2mgR，1 2
由C到A过程，由动能定理得：F•AC-Wf=
mvA2-0，1 2
联立并代入数据得：Wf=-9.5 J．
答：（1）物体在B点时的速度大小为5m/s，此时半圆轨道对物体的弹力为52.5N．
（2）物体从C到A的过程中，摩擦力做的功为-9.5J．