已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,.已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,对任意x1,x2∈[-1,1]且x1+x2≠0,都有[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)>0.(1).证明:f(x)在定义域[-1,1]上是单调增函数(2).解不等式f(x-2)
问题描述：
已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,.
已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,对任意x1,x2∈[-1,1]且x1+x2≠0,都有[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)>0.
(1).证明:f(x)在定义域[-1,1]上是单调增函数
(2).解不等式f(x-2)
答
（1）在令-1≦x1
由题意得：[f(x2)+f(-x1)]/(x2-x1)>0,
即：[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)>0,
因为x2-x1>0,所以：f(x2)-f(x1)>0
即-1≦x1
（2）首先满足定义域：-1≦x-2≦1,得：1≦x≦3；
-1≦x-1≦1,得：0≦x≦2；
所以定义域要求：1≦x≦2；
再由（1）递增性：x-2
所以只能：x-c=x-c²,现在A∩B=空集,即等式x-c=x-c²不成立,
即c≠c²,所以c≠0且c≠1
希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!