已知函数f(x)=ax+b/1-x2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=3/4,求函数f(x)的解析式.
问题描述:
已知函数f(x)=ax+b/1-x2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=3/4,求函数f(x)的解析式.
答
函数f(x)=(ax+b)/(1-x^2)是定义在(-1,1)上的奇函数
所以f(0)=b=0
由于f(1/2)=(a/2)/(3/4)=4/3
所以a=2
所以f(x)=(2x)/(1-x^2)