1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+...+1/（1+2+3+...+2001）

分类: 作业答案 • 2021-12-29 15:53:15

问题描述：

答

原式=2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5)+.+2/(2001*2002)
=2*[1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+..+1/2001-1/2002]
=2*(1/2-1/2002)
=1-1/1001
=1000/1001