地月质量之比为81:1,半径之比为4:1 求(1)地球和月球表面的重力加速度之比;(2)在地球上和月球上发射

问题描述:

地月质量之比为81:1,半径之比为4:1 求(1)地球和月球表面的重力加速度之比;(2)在地球上和月球上发射
卫星所需最小速度之比.

(1)g地/g月=(GM地/R地²)/(GM月/R月²)=R月²M地/M月R地²=(R月/R地)²(M地/M月)=81/16≈5
(2)v=根号(GM/R²)
v地/v月=根号【(GM地/R地)/(GM月/R月)】=9:2