已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE， 求证：AE=BD．
问题描述：
已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE，
求证：AE=BD．
答
证明：
∵点C是线段AB的中点，
∴AC=BC，
∵∠ACD=∠BCE，
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，即∠ACE=∠BCD，
在△ACE和△BCD中，
AC＝BC ∠ACE＝∠BCD CE＝CD
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴AE=BD．