已知线段AB=8,平面上有一点P. (1)若点P在点A、B之间时,AP=5,PB等于多少时,点P在AB上? (2)当PA=PB时,确定点P的位置;并比较PA+PB与AB的大小.

问题描述:

已知线段AB=8,平面上有一点P.
(1)若点P在点A、B之间时,AP=5,PB等于多少时,点P在AB上?
(2)当PA=PB时,确定点P的位置;并比较PA+PB与AB的大小.

(1)3;(6分)
(2)①当PA=PB时,P在AB的垂直平分线上;
②当P为AB中点,则AP+PB=AB,利用三角形三边关系得出,此时PA+PB>AB.
故PA+PB≥AB.