已知函数f(x)=x^2+x-ln(x+1).(Ⅰ)若关于x的方程f(x)=(5/2)x+m在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,求实数已知函数f(x)=x^2+x-ln(x+1).(Ⅰ)若关于x的方程f(x)=(5/2)x+m在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围.（Ⅱ）证明：对任意正整数n>1,不等式1+1/2+1/3+·······1/(n-1)>ln[(n+1)/2]都成立.
问题描述：
已知函数f(x)=x^2+x-ln(x+1).(Ⅰ)若关于x的方程f(x)=(5/2)x+m在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,求实数
已知函数f(x)=x^2+x-ln(x+1).
(Ⅰ)若关于x的方程f(x)=(5/2)x+m在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围.
（Ⅱ）证明：对任意正整数n>1,不等式1+1/2+1/3+·······1/(n-1)>ln[(n+1)/2]都成立.
答
f(x)=x^2+x-ln[x+1](1)若关于x的方程f(x)=5x/2+m在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围；f(x)=x^2+x-ln[x+1]=5x/2+m化简得：x^2-3x/2-ln[x+1]-m=0记g(x)= x^2-3x/2-ln[x+1]-mg(x)的定义域为：x>-1由g...