直线y=kx与曲线y=2ex相切，则实数k=______．
问题描述：
直线y=kx与曲线y=2ex相切，则实数k=______．
答
设切点为（x0，y0），则y0=2ex0，
∵y′=（2ex）′=2ex，∴切线斜率k=2ex0，
又点（x0，y0）在直线上，代入方程得y0=kx0，
即2ex0=2ex0 x0，
解得x0=1，
∴k=2e．
故答案为：2e．
答案解析：设切点为（x0，y0），求出切线斜率，利用切点在直线上，代入方程，即可得到结论．
考试点：利用导数研究曲线上某点切线方程．
知识点：本题考查切线方程，考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于中档题