已知函数f(x)＝x2+x+1kx2+kx+1的定义域为R，则实数k的取值范围是（ ）A. k≠0B. 0≤k＜4C. 0≤k≤4D. 0＜k＜4
问题描述：
已知函数f(x)＝
的定义域为R，则实数k的取值范围是（ ）
x2+x+1 kx2+kx+1
A. k≠0
B. 0≤k＜4
C. 0≤k≤4
D. 0＜k＜4
答
知识点：本题主要考查函数定义域的应用，将条件转化为不等式恒成立，然后利用一元二次不等式的解法求解是解决本题的关键．
要使函数f（x）的定义域为R，kx2+kx+1≠0，
若k=0，则等价为1≠0，此时不等式成立，所以k=0．
若k≠0，则△＜0，即k2-4k＜0，解得0＜k＜4．
综上0≤k＜4．
故选B．
答案解析：根据分式函数的定义域，转化为kx2+kx+1≠0，然后解不等式即可．
考试点：函数的定义域及其求法．
知识点：本题主要考查函数定义域的应用，将条件转化为不等式恒成立，然后利用一元二次不等式的解法求解是解决本题的关键．