若实数a、b满足a+b=2则2a+2b的最小值是（　　）A. 8B. 4C. 22D. 242

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:33:00

问题描述：

若实数a、b满足a+b=2则2^a+2^b的最小值是（　　）
A. 8
B. 4
C. 2

D. 2

4	2

答

∵a+b=2
∴2^a+2^b≥2

2a•2b

2a+b

=4
当且仅当a=b=1时等号成立
故选B．
答案解析：根据基本不等式和指数运算2^a+2^b≥2

2a•2b

2a+b

=6，要检验等号何时取得．
考试点：基本不等式．
知识点：本题主要考查基本不等式的应用，应用基本不等式时要注意“一正、二定、三相等”，为要满足的条件．