已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根之和为m，两根的平方和为n，则1/2an+1/2bm+c的值为 _ ．
问题描述：
已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根之和为m，两根的平方和为n，则
an+1 2
bm+c的值为 ___ ．1 2
答
设原方程的两根为x1，x2，
∵关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根之和为m，两根的平方和为n，
∴m=x1+x2=-
，n=x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=b a
，
b2-2ac a2
将m、n的值代入所求代数式，
原式=
a•1 2
+
b2-2ac a2
b×(-1 2
)+c=b a
-
b2-2ac 2a
+c=-b2 2a
+c=0．2ac 2a
故应填0．