如图,在三角形abc中,bd垂直于ac,ce垂直于ab,求证:三角形abc相似于三角形ade
问题描述:
如图,在三角形abc中,bd垂直于ac,ce垂直于ab,求证:三角形abc相似于三角形ade
答
证明:因为BD垂直AC
所以角ADB=90度
因为CE垂直AB
所以角AEC=90度
所以角ADB=角AEC=90度
因为角A=角A
所以三角形ABD和三角形ACE相似(AA)
所以AD/AE=AB/AC
因为角A=角A
所以三角形ABC相似于三角形ADE