关于x的方程x2-2(m+2)x+m2-4=0的两实根互为倒数,则m的值为(  ) A.±5 B.5 C.-5 D.-2

问题描述:

关于x的方程x2-2(m+2)x+m2-4=0的两实根互为倒数,则m的值为(  )
A. ±

5

B.
5

C. -
5

D. -2

由根与系数的关系可知:
x1•x2=m2-4=1,
解得m1=

5
,m2=-
5

又知该方程有两个实根,所以△≥0,
分别将m1=
5
,m2=-
5
代入检验得,
当m1=
5
时,△>0,
当m2=-
5
时,△<0,
所以m=
5

故选B