关于x的方程x2-2(m+2)x+m2-4=0的两实根互为倒数,则m的值为( ) A.±5 B.5 C.-5 D.-2
问题描述:
关于x的方程x2-2(m+2)x+m2-4=0的两实根互为倒数,则m的值为( )
A. ±
5
B.
5
C. -
5
D. -2
答
由根与系数的关系可知:
x1•x2=m2-4=1,
解得m1=
,m2=-
5
;
5
又知该方程有两个实根,所以△≥0,
分别将m1=
,m2=-
5
代入检验得,
5
当m1=
时,△>0,
5
当m2=-
时,△<0,
5
所以m=
.
5
故选B