A={1,2,3,4,5,6...n...},B={2,4,6,8,...n...}集合A与集合B哪个元素多?

问题描述:

A={1,2,3,4,5,6...n...},B={2,4,6,8,...n...}集合A与集合B哪个元素多?
用card证明.

一样多,因为它们的集合是无穷多用关于card的部分证明。card(A)表示集合A 中的元素个数,可证明得:card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)让n对应2n,可建立一一对应的关系,所以这两个集合中元素个数一样多.