m为三角形abc的边bc的中点,以ab,ac向外作正方形acde与abgf,求证am=二分之一ef
问题描述：
m为三角形abc的边bc的中点,以ab,ac向外作正方形acde与abgf,求证am=二分之一ef
答
证明：
延长AM到点H,使MH=AM,连接BH、CH
则四边形ABHC是平行四边形
∴BH=AC=AE.∠ABH+∠BAC=180°
∵∠BAF=∠CAE=90°
∴∠EAF+∠BAC=180°
∴∠ABH=∠EAF
∵BH=AC=AE,AF=AB
∴△ABH≌△FAE
∴EF=AH=2AM
∴AM=1/2EF