过三角形ABC的边BC的中点M作直线垂直于角A的平分线AA’,且分别交直线AB,AC于点E,F,求证BE=CF=二分之一(AB%
问题描述：
过三角形ABC的边BC的中点M作直线垂直于角A的平分线AA’,且分别交直线AB,AC于点E,F,求证BE=CF=二分之一(AB%
应该是求证，BE=CF=二分之一(AB-AC）
答
证明：作CN‖AB,交EF于点N,则∠CNF=∠AEF ∵AA' 平分∠BAC,AA'⊥EF ∴∠AEF=∠AFE ∴∠CNF=∠CFN ∴CN=CF ∵M为BC的中点 易证△MBE≌△MCN ∴BE=CN ∴BE=CF ∵AE=AF ∴AB-BE=AC+CF ∴AB-AC=BE+CF=2BE ∴BE=1/2(AB -A...