(x^2-mx+1/8)(x^2-nx+1/8)=0的四个根组成一个首项为1/8的等比数列,则m-n的绝对值=?
问题描述：
(x^2-mx+1/8)(x^2-nx+1/8)=0的四个根组成一个首项为1/8的等比数列,则m-n的绝对值=?
答
a+b=m,ab=1/8;
c+d=n;cd=1/8;
可见ab cd为1、4或者2、3项：
假设a=1/8,则b=1.
若为1、4项,则公比为2.即四根为1/8,1/4,1/2,1;
若为2、3项,不符合首项为1/8要求.
从而|m-n|=9/8-3/4=3/8