若z=y+3i1+xi（x，y∈R，i为虚数单位）是实数，则实数xy的值为（ ） A.3 B.-3 C.0 D.3
问题描述：
若z=
（x，y∈R，i为虚数单位）是实数，则实数xy的值为（ ）y+3i 1+xi
A. 3
B. -3
C. 0
D.
3
答
解∵z=
=y+3i 1+xi
=(y+3i)(1−xi) (1+xi)(1−xi)
为实数，(y+3x)+(3−xy)i 1+x2
∴虚部
=0，3−xy 1+x2
∴xy=3，
故选A．