若a>0,b>0,且A=(a+b)/2,G=根号ab,B=根号[(a2+b2)/2],比较A,B,G大小

问题描述:

若a>0,b>0,且A=(a+b)/2,G=根号ab,B=根号[(a2+b2)/2],比较A,B,G大小

均值不等式
a^2+b^2≥[(a+b)/4]^2≥2ab
因此B≥A≥G