棱台上下底面面积分别为16和81,有一平行于底面的截面面积为36,则截面截的两棱台高的比为( ) A.1:1 B.1:1 C.2:3 D.3:4
问题描述:
棱台上下底面面积分别为16和81,有一平行于底面的截面面积为36,则截面截的两棱台高的比为( )
A. 1:1
B. 1:1
C. 2:3
D. 3:4
答
棱台扩展为棱锥的几何体的经过高的截面如图,三部分分别为:a,b,c
= 16 36
,a2 (a+b)2
=16 81
a2 (a+b+c)2
所以2b=a,4c=3a
b:c=2:3
截面截的两棱台高的比为 2:3
故选C